TOPOLOGIE

Bausteine der Topologie

Ontologie - hier speziell von Bedeutung in der Form von Nicolai Hartmanns Kategorialanalyse:

> Man könnte heute sich vorstellen, eine Ontologie automatisch zu erstellen, durch Inhaltsanalyse mit Data Mining. (Das war der erste Ansatz den ich mir überlegt habe, um wieder mal Ordnung in Brainworker zu bringen). Das Problem mit einer solch "empirischen" Ontologie ist aber, dass sie auf der Basis eines subjektiven Interessen strukturierten Datenbestandes beruht. Sie würde also im gleichen Stil weiter wachsen - Löcher und Defizite unbemerkt bleiben. Aus diesem Grund ist eine rein rationale Kategorienbildung, unabhängig von vorhandenen Inhalten, oft besser. Das Umgekehrte gilt naürlich genau so, d.h. dass ein Data Mining auf Grund einer vorhandenen Ontologie eben Löcher hat, die so nie entdeckt werden. Auch dass die vorgegebenen Strukturen oder gar Kategorien nicht stimmen. Dies ist präzise der Vorteil von qualitativen Methoden, bei welchen Kategorien und Strukturen erst gesucht - und nicht vordefiniert werden. (s. qualitative methods)

Wissensorganisation

Heute allerdings ist der uralte Begriff <Ontologie>, als Seinslehre, dem Wissen vom Sein und vom Nichts, von Immanenz und Transzendenz, durch die Computerologen ziemlich verhunzt worden. Wikipedia formuliert das etwas netter:

Ontologie: Darstellung komplexer Wissensbeziehungen, im Gegensatz zur Taxonomie, die nur einfache Beziehungen darstellt.

Eine formale Ontologie, wie etwa die Mathematik, hilft Strukturen, etwa der Wissenschaften, zu beschreiben.

Unter Ontologie versteht man in der Informatik eine explizite formale Spezifikation einer Konzeptualisierung (Begriffsbildung). Sie ist Teil der Wissensrepräsentation im Teilgebiet Künstliche Intelligenz. Ontologien enthalten Inferenz- und Integritätsregeln, das sind Regeln der Schlussfolgerung und zur Gewährleistung ihrer Gültigkeit. Ontologien haben mit der Idee des semantischen Webs in den letzten Jahren einen Aufschwung erfahren.

Web ontology language: (kurz OWL) ist eine Spezifikation des W3C, um Ontologien anhand einer formalen Beschreibungssprache erstellen, publizieren und verteilen zu können. Es geht darum, Terme einer Domäne und deren Beziehungen formal so zu beschreiben, dass auch Software (z.B. Agenten) die Bedeutung verarbeiten ("verstehen") kann (können). OWL ist somit ein wesentlicher Bestandteil der Semantic-Web-Initiative von Tim Berners-Lee. OWL basiert technisch auf der RDF-Syntax und historisch auf DAML+OIL, und geht dabei über die Ausdrucksmächtigkeit von RDF-Schema weit hinaus. Zusätzlich zu RDF und RDF-Schema werden weitere Sprachkonstrukte eingeführt, die es erlauben, Ausdrücke ähnlich der Prädikatenlogik zu formulieren.

Topic maps: Formulierung von Wissensstrukturen - auch Ontologie genannt. Hier wären wir also gleich wieder beim Thema: Eine Topographie (Karte) der Topen (=Themen) muss, um verständlich zu sein, auf verständlichen und anerkannten Grundsätzen beruhen. Diese zu finden wäre dann eben Sache der Topo-Logie, weshalb wir ja hier sind.

Eine einfache Taxonomie des Wissens wäre also z.B. die Dewey Dezimalklassifikation, die zur Ordnung des Wissens in Bibliotheken dient.

Amüsanterweise aufgespannt zwischen den Themen Wissen - und Ausserirdischen. Die hier diskutierten Themen ganz am Anfang: Computer, Systeme, Datenverarbeitung ... Wissenschaften vor allem Naturwissenschaften. Geisteswissenschaften: Philosophie und Psychologie ausgezeichnet, Sozialwissenschaften mit Oekonomie (wozu auch die sozialen Probleme gehören). Technologie als spezifisches Gebiet, die 600er. Literatur und Sprachen zwei Hunderterräume. Religion absolut dominiert durch Christentum. Etwas seltsame Räume. s 634

000 Computer science, information & general works 001 Knowledge, 002 The book, 003 Systems 004 Data processing & computer science
100 Philosophy & psychology: 150 Psychology, 160 Logic, 170 Ethics
200 Religion: 290 Other religions, with Islam an all others
300 Social sciences: 320 Political science; 330 Economics, 340 Law; 360 Social problems & social services, 370 Education; 390 Customs, etiquette & folklore
400 Language:
500 Science: 510 Mathematics, 520 Astronomy, 530 Physics, 540 Chemistry, 550 Earth sciences & geology, 560 Fossils & prehistoric life, 570 Life sciences; biology, 580 Plants (Botany), 590 Animals (Zoology)
600 Technology: 610 Medicine & health, 620 Engineering; 630 Agriculture, 634 Orchards, fruits & forestry - Sie ersehen an dem Beispiel am besten, wie weit ins Detail diese Klassifikation noch geht, und wie weit weg sie von einer reellen Topographie der Bedeutung der einzelnen Themen ist. 640 Home & family management; 650 Management & public relations; 660 Chemical engineering; 670 Manufacturing; 680 Manufacture for specific uses; 690 Building & construction
700 Arts & recreation: 710 Landscaping & area planning; 720 Architecture; 730 Sculpture, ceramics & metalwork; 740 Drawing & decorative arts; 750 Painting; 760 Graphic arts; 770 Photography & computer art; 780 Music; 790 Sports, games & entertainment
800 Literature: 890 Other literatures umfasst alles was nicht englisch, deutsch, französisch oder sonstwie Europäisch ist, also den grössten Teil der Welt.
900 History & geography: 999 Extraterrestrial worlds

Man könnte auch, etwas philosophischer, Wittgensteins "endgültige" Kategorisierung der Welt aus dem Tractatus logico Philsophicus nehmen und dessen Kategorien analysieren:


Neueres aus dem Web 2.0:

Web 3.0

Wissenspräsentation:

Wir kriegen hier also nebenbei noch eine interessante Definition von Philosophie geliefert: Philosophie befasst sich mit all dem Wissen, das nicht be- und verrechnet werden kann. Na ja, einge ganze Menge also.

Wissensmanagement

Grundbausteine des Wissens

Nicht hinterfragbares Wissen:

Logik

Logik bedeutet auf Griechisch: Die denkende Kunst (logike techne), also eigentlich das Denken. Punkt. Denken ohne Logik ist also Trinken ohne Flüssigkeit. Ich weiss, dass hier viele, insbesondere weibliche Leser, laut knurren ... aber die Gefühle. Eben, darum heissen die Gefühle ja Gefühle, weil sie gefühlt und nicht gedacht werden. Auch hier: Punkt.

Die Logik hat sich allerdings als Methode früh verselbständigt und abstrahiert. Sie untersucht Mengen, Felder, Räume und Funktionen abstrakt, ohne Wertung des Inhaltes, nach formellen Gesichtspunkten der Relationen. Wenn z.B. A grösser ist als B und B grösser als C dann kann C nicht grösser sein als A, ganz egal was da die Gefühle dazu sagen.

Im 19. JH. war Logik oft noch gleichbedeutend mit Erkenntnis oder gar mit Ontologie. Heute ist die Bedeutung des Begriffs reduziert auf das Ziehen von gültigen Schlüssen, also wahrhaftige, begründete Argumentation. Der heutige Inhalt wurde im 19. JH umschrieben mit Analytik (fortgesetzt in der Analytischen Philosophie), Dialektik (Kunst der Gesprächsführung, oder eben wieder: Argumentation. s. auch Rhetorik) oder Logistik (worunter man heute nun wieder was ganz anderes versteht, nämlich das Management des Transportwesens).

In der Umgangssprache werden Ausdrücke wie „Logik“ oder „logisches Denken“ darüber hinaus in einem sehr viel weiteren oder völlig anderen Sinne verstanden und etwa einem „lateralen Denken“ (Querdenken, divergentes Denken) gegenübergestellt. Ebenso gibt es den Begriff der „Frauenlogik“, „Männerlogik“, der „Affektlogik“ und den Begriff der „Alltagslogik“ – bekannt auch als „gesunder Menschenverstand“ (common sense) – in der Umgangssprache. In diesen Bereichen bezieht sich „Logik“ oft auf Formen des Handelns, der Pragmatik. Ein Argument wird umgangssprachlich als „logisch“ bezeichnet, wenn dieses stichhaltig, zwingend, überzeugend, einleuchtend und klar ist. In einem logischen Argument soll die Fertigkeit des Denkens zum Ausdruck kommen.

http://de.selfhtml.org/html/referenz/zeichen.htm#benannte_mathematische

∈ A ∪ B ∃

Hier nun müsste eine Wandlung des an strenger Sprachlogik orientierten linguistic turn zu einem natürlicheren, der Mehrdeutigkeit und Varianz fähigen Denksystem ansetzen, das ich eben Topologie nennen würde. Begründung:

  1. Worte/Be-Griffe haben nur selten eine scharfe Be-Deutung, meist aber eine Bedeutungsaura, eine Deutungs-Wolke
  2. Häufig ist wichtiger, was ein Wort ausschliesst, als was er bezeichnet. Das zeigt sich anhand Spencer-Browns Form-Kalkül deutlich.
  3. Die wahre, d.h. gemeinte Bedeutung von Worten und Begriffen wird so meist erst klar durch:
    1. den Kontext,
      1. die positiven und antagonistischen Verbindungen zu andern Kontexten des selben Begriffes,
      2. zu andern Begriffen des selben Kontextes. s. Informion

Stochastik:

Obwohl Stochastik auf Griechisch "Ratekunst" bedeutet, darf sie heute nicht mit Heuristik (Der Kunst des Fragens) verwechselt werden, sondern Bezeichnet den rationalen Umgang mit Zufall, also Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.

Grundlagen:

Definition der Menge: Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.

Mit der Cantor-Menge schuf er auch gleich das älteste Fraktal (s. Variationen zur Cantor-Menge. Bild oben, rechts: Sierpinski-Teppich).

Die Mengenlehre wurde u.a. von Bertrand Russell weiter entwickelt, bes. in den Prinzipia Mathematica (Russellsche Antinomie).

Interessant:

Mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung verbunden ist der Begriff der Unendlichkeit. Die griechischen Philosophen weigerten sich mit dem Begriff auseinander zu setzen. Zenons Paradoxon von Achilles, der die Schildkröte nie überholt, wei sie, bis er sie erreicht, schon wieder ein Stück weiter ist, wurde durch die (relativ) moderne Mathematik konvergenter Reihen rational aufgelöst, weil nun bewiesen werden kann, dass zu einer bestimmten, nicht zu einer unendlichen Zeit Achilles die Schildkröte erreicht hat, weil die Reihe konvergent ist.

System- und Modelltheorie

Entscheidungsfindung/Intentionalität:

Argumentation:

Gemerelles Problem aller Methoden: Selektion und Ausschluss von Umfeld (s. Spencer-Brown's Laws of Form). Ausschluss zeitlicher Entwicklung. Konstruktion auf Grund spezifischer, also meist individueller, nicht objektiver Schwerpunkte, die durch entsprechende Selektion der stützenden Argumente/Umfelder collageartig kreiert wird.


Wertung;

Irgend wo dazwischen liegt ein tiefer Graben zwischen Kausalität und Finalität, der heute den meisten höchst unklar ist, und der mit Ursache ist für viele Usurpationen von Räumen. War die Finalität im Ursprung des Menschen unbedeutend gegenüber der Kausalität: Ueberleben, so entwickelten alle Kulturen starke Finalitäten, machten erst die Naturgewalten zu Göttern, nachher die Götter zu erbarmungslosen Herren, die ihren Tribut einfordern, dann den einzigen Gott zum höchsten Erbarmer, dem aber immer noch aufs peinlichste Gehorsam zu leisten war. (s. Phasen wechselnder Herrschaftsorientierung in der Philosophie).

Die Gebote Gottes erfüllen war während der letzten 2000 Jahre das Höchste. Inzwischen aber, in den letzten 200, vor allem aber den letzten 50 Jahren wurde Gott durch eine andere Finalität ersetzt, das Geld. Das Urproblem, der wichtigste Antrieb der Wirtschaft, und damit des Menschen heute, ist Wachstum. Was allerdings seit 20 Jahren, gerade in der Finanzindustrie noch wächst, zeigt deutlich, dass Wachstum nur noch die Vermehrung goldener Kälber ist. Die Tragik des heutigen Menschen, also sein Problem, liegt nicht in fehlendem Wissen über Kausalitäten, sondern in falsch festgestellten Finalitäten. Punkt.

Gerade weil es in Streitigkeiten, sogar bei wissenschaftlichen Auseinandersetzungen, meis um Interessen geht, lassen sich die Themen nicht einfach nach dem dualen Muster gut<>böse, richtig<>falsch beurteilen, sondern liegen irgendwo in dem riesigen Spannungsfeld dazwischen. Teleologische Probleme, Probleme der Zielsetzungen, der Intentionen, der Interessensdurchsetzung lassen sich also nur im Dialog lösen. Hier kommt die social und collaborative software zum Zuge, allerdings bis heute mit den unter Diskussionsforen erwähnten Problemen. Insbesondere Blogs sind nach wie vor zumeist Litfass-Säulen der Selbstpräsentation, an denen dann ev. noch ein paar Besucher ebenfalls ihr "Messsage" hinkrakeln: War auch hier.

Wertung - Ausführung (= Handlung)

Topos: Der Gemeinplatz, das geteilte Wissen, der gesellschaftlich verlässliche Standort.

Aristoteles bestimmt hier den Begriff des „wahrscheinlichen“ Satzes: Wahrscheinliche Sätze sind „diejenigen, die allen oder den meisten oder den Weisen wahr scheinen und auch von den Weisen wieder entweder allen oder den meisten oder den Bekanntesten und Angesehensten“ (Topik I 1, 100 b 18). Wahrscheinliche Sätze sind also plausibel, da sie entweder von der breiten Masse oder von gewissen Autoritäten für wahr gehalten werden. Autoritäten können aber der breiten Masse oder aber sich untereinander widersprechen, dann entsteht ein „dialektisches Problem“, also ein „Theorem (Forschungsgegenstand), … über das die Menge und die Weisen entweder keine bestimmte Meinung haben oder jene entgegengesetzt denkt wie diese oder diese wie jene oder beide unter sich selbst.“ (Topik I 11, 104 b).